L か H か 混同せず!

2直線　L1,L2 の為す角
  　         2超平面　H1,H2 の為す角
  　           の問題は　頻出。[混同を避けるべき!]
  　              ↓の問いかけは
  https://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/007/153995473418165354178.gif
  　　　　（<---なる解説に邂逅しました　が....)
 
       ● 2超平面　H1,H2 の為す角●の方　故　
  　　法 vector n1=(-1,Sqrt[3]),n2=(2- Sqrt[3],1)
    の 内積を求め　あっちゅう間　に　コタエ；π/4
   
    どうしても　2直線L1,L2 の為す角　で　トラエタイのであれば   
    　（Tan の　加法定理なんぞ知らぬ存ぜぬフリをし!)　   
    　　　　各　ちょくせん　上に　図の如く
    　P1=(3, 2/Sqrt[3]), P2=(3, -5 + 3 Sqrt[3])
          を　トリ。　交点　P=図示した　赤点　 KARA
          vector v1=PP1 , v2=PP2 を　考え
  https://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/007/153993742680493206180.gif 
   　　　■の図の　下　の　如く　r(t)∈SO(2) を　作用させ
         　　　　　 k,t が　見出せれば　OK.■
     [線型変換なんぞ　不要! と　教えないのであれば　複素数を使う]
         
                　　　　 具現すると;         
          k*{{Cos[t], -Sin[t]}, {Sin[t], Cos[t]}}.v2 = v1
   
    KARA 不要なのを　遺棄し　(t,k)=(π/4, 1/6 (3 Sqrt[2] + Sqrt[6]))
    　　   　を　　　ゲットし　コタエ　は　π/4 。