解き終えるまで「机から離れないで!」

2) 実数 x、y、z が xy+yz+zx=3 を満たすならば、
         x+y+z≧3 または x+y+z≦-3
    が成り立つことを示しなさい。(第243回準1級2次)
    
   ■問題を 視た刹那 ◆その筋 の◆ 人が ↓に
         あっちゅう 間 に 快答 を 記す■。
(解)
 (2) (x+y+z)2=x2+y2+z2+2(xy+yz+zx) より、
           (x+y+z)2=x2+y2+z2+6

 ところで、 2(x2+y2+z2)≧(x2+y2)+(y2+z2)+(x2+z2)
                  ≧2(xy+yz+zx)=6

   より、 x2+y2+z2≧3

  よって、 (x+y+z)2=x2+y2+z2+6≧9 より、

    x+y+z≧3 または x+y+z≦-3 が成り立つ。  (終)
   
  (<---  掲載された 解答を その儘複写しましたが x2 等 讀み難い...)

(2)を 他の視座から 再考願います と 願い 数時間経ちました ;

    上の 準1級 の 模倣犯に なり ↓ を 創作 ;

    ■   x^2-20*x*y-4*y^2-8*y=0 のとき6*x+2*y≧m,6*x+2*y≦M ■
         が成り立つ,m,M を ●真に多様な発想で求めて下さい●;
        

●S; x*y + y*z + z*x = 3 が two-sheeted hyperboloid●<----曲面の名。
    da KARA!     x+y+z ≦ -3 または x+y+z ≧3  は視れば自明!。
   
●c; x^2-20*x*y-4*y^2-8*y=0 が _____●<----曲線の 名を!
    da KARA!    6*x+2*y≦M または 6*x+2*y≧m は視れば自明!。
   
https://www.youtube.com/watch?v=kEbFTYJbgZ0

不定方程式(Équation diophantienne)を 必ず! 解いて下さい;
            解き終えるまで「机から離れないで!」

S∩Z^3=

c∩Z^2=