漸化式を産み


                  次の■漸化式■
 a[n + 4] - 4*a[n + 3] + 6*a[n + 2] - 4*a[n + 1] + 1*a[n] = 0,
   , a[1] = 0, a[2] = 3*2, a[3] = 3*8, a[4] = 3*20
              を 解いて下さい;
         
          解いた後 ↓ を 再考願います。
  https://math.stackexchange.com/questions/533396/prove-by-mathematical-induction-that-n3-n-is-divisible-by-3-for-all-natur  
         
 https://math.stackexchange.com/questions/591881/prove-by-induction-vphantom-large-a3-mid-leftn3-n-right
 
        京都大学 文系(2001年)
任意の整数 n に対し、 n^9 - n^3 は 9 で割り切れることを示せ
                (を ↑ に 倣い) 
    をも ■漸化式 を 産み■ 証明 の 発想で 願います;

https://www.youtube.com/watch?v=qUbxN-hg4U0