低次に飽きたら
長年に亘り n∈{2,3,4,5,6}なる【低次】曲線の双対化を 為し終え
【低次】に 辟易された方が 存在する のは 間違いナイ;
其の【不満を和らげる】為に ↓
c;3202934800588660058223751453515953733632 x^48-9603080827904278704318454972690030657536 y^4 x^44+34875233236136263691260683462257934336 y^2 x^44+6115677445733238010132892284589441024 x^44+13225195124894067990289484677910206873600 y^8 x^40+324267242016032033476909926007944773632 y^6 x^40+412499244558116617705193553841138696192 y^4 x^40+40679014404335358021972018741632827392 y^2 x^40-153629562817326071931881490273533952 x^40-11032002318712574932243940350465505492992 y^12 x^36-264999894758386058990914286241158529024 y^10 x^36+65362955044907174730782398341122621440 y^8 x^36+103792681782932312177091705296511827968 y^6 x^36-2252042849722236138890686413972439040 y^4 x^36-28028415564499900928309377114308608 y^2 x^36-769012192540817855381130096672768 x^36+6204023396081248018294965274954376216576 y^16 x^32-33915894609389080578224498057336848384 y^14 x^32-490432272922922097435044891704410243072 y^12 x^32-141681600126237939870613070741818048512 y^10 x^32+3046658792565318694583136536694489088 y^8 x^32+203837891159727345873608014112751616 y^6 x^32+73414630394640340563838574487666688 y^4 x^32-1860965571385341802432462882603008 y^2 x^32+1999844112739407279694393966592 x^32-2478941088573577119768447754276935761920 y^20 x^28+97382611684691662551123428303816605696 y^18 x^28+291659530008511048949258964727258411008 y^16 x^28+42642097054517511227477923549786193920 y^14 x^28-178063410974644644795703448735072256 y^12 x^28-971889576510720924240068535796383744 y^10 x^28+41922607221661726958745184591224832 y^8 x^28-28372057836237097640775922355847168 y^6 x^28-23102380214257006041354748182528 y^4 x^28+2566236407319071417218696577024 y^2 x^28+27579245509925073072246714368 x^28+722230222431466251952768801396352270336 y^24 x^24-38534812648948325862482784203234095104 y^22 x^24-53614471161570318408673201849805334528 y^20 x^24+8097159767436977574140622000516554752 y^18 x^24+1340570144440952701433098982610604032 y^16 x^24-654595194578154920664748354492882944 y^14 x^24+530350496940136324493031821241442304 y^12 x^24-105374110589560624549249903492276224 y^10 x^24-342243547412419640505205214240768 y^8 x^24+62135779197042884478432378093568 y^6 x^24-2578801567922243961347626256384 y^4 x^24+28499486001406355202839842816 y^2 x^24+26034968850421529615888384 x^24-154675948249024432023620942007095267328 y^28 x^20+5813355839523043844965445052664568832 y^26 x^20-5846544263742643785631477110298310400 y^24 x^20-8548406564887837989397930066637491200 y^22 x^20+533407888755810036649333104930536448 y^20 x^20-717434278995192738481139425071184896 y^18 x^20+341048447283059897224946997443700224 y^16 x^20-98902945255216101234829332846441472 y^14 x^20-186690913728721162877081849773056 y^12 x^20+160384553268118183175230466426880 y^10 x^20-31112850972294484396397316439808 y^8 x^20-55853865119886953017962764288 y^6 x^20+3216599350938075129639467008 y^4 x^20-98618799966598623633113088 y^2 x^20-395047370015829191163904 x^20+24171432555413575665380641855532189184 y^32 x^16-67257044916935458173795662266632960 y^30 x^16+3710515159301133719872854538995954432 y^28 x^16+1815249359952914076107245978444723200 y^26 x^16+108254037206632987547899237486920960 y^24 x^16-124673135814173636239931160552167424 y^22 x^16+117267265329095983822678123098149120 y^20 x^16-33017158571475538000770229494474752 y^18 x^16+244540933019500875989387175700992 y^16 x^16-26629580380687752673093958503424 y^14 x^16-12539327745913661551592716929792 y^12 x^16-573598859545459701936752457984 y^10 x^16+13932759693665219750784958720 y^8 x^16-2053363445229963166084718592 y^6 x^16+36990643662751742440341504 y^4 x^16-116363695341250399436800 y^2 x^16-1170060030690366324736 x^16-2687121271884906641125948210700242176 y^36 x^12-70323671557987682576057368582433472 y^34 x^12-478532314360681203858340515889467888 y^32 x^12-139952526141478516198173965085766848 y^30 x^12+3295052484368341381102880170802496 y^28 x^12-15824061819645682019521373045874624 y^26 x^12+10012300810399411940473792687693280 y^24 x^12-3669142156261827750932666363200320 y^22 x^12+52721499458679613473459440410176 y^20 x^12-24761622395352885252250511237504 y^18 x^12+4151876529417278880935176553616 y^16 x^12-228579257876564304157787018496 y^14 x^12+1461786240787067391687332096 y^12 x^12+32892266131121104167579648 y^10 x^12-191177399122635924226850816 y^8 x^12-227226796732794695843840 y^6 x^12-54275822367635888144384 y^4 x^12+1524363363542779297792 y^2 x^12+2057341350394724352 x^12+201606904751884857293295366280373184 y^40 x^8+5024988341588941497009763820279280 y^38 x^8+12222294728508381739405518024403032 y^36 x^8-5150436609551310055155539351637792 y^34 x^8+685133202145979340383641637733936 y^32 x^8-153799208835129300351134153909088 y^30 x^8+472096730192088552863505779284416 y^28 x^8-136443134224780274685521155494816 y^26 x^8+801904271230647148637116230816 y^24 x^8-1199735488005568154895634528896 y^22 x^8+478058032545676440386339002296 y^20 x^8-11163525708910153788085207440 y^18 x^8+912705231529132767202748048 y^16 x^8-366498841237151505280494592 y^14 x^8+45980192388761421573648384 y^12 x^8-316901031585335376543744 y^10 x^8+35814967335081928425472 y^8 x^8-6707476821496033181696 y^6 x^8-196396832681640329216 y^4 x^8-519734711895982080 y^2 x^8+14869256504082432 x^8-9162890671526701580402673428836656 y^44 x^4+42144715987909638761653349283540 y^42 x^4+1052639526373850823241424457954519 y^40 x^4+877256667080815061664881178840972 y^38 x^4-29641731629472738003530240782092 y^36 x^4-7734668543298533875524856760196 y^34 x^4-998199560944770713960659853814 y^32 x^4-815442337822473079643128868172 y^30 x^4-14244381490082023002151348548 y^28 x^4+2716325996457635133667510584 y^26 x^4+825952354087994849280505119 y^24 x^4+125749403527898246529983592 y^22 x^4+1557232077953460952134008 y^20 x^4+672231690031538303863168 y^18 x^4-511394724196063458716160 y^16 x^4-15940007377816797347840 y^14 x^4+731596817742902525952 y^12 x^4-306006050043595849728 y^10 x^4+44473058657354907648 y^8 x^4+457556340160593920 y^6 x^4-23507953336188928 y^4 x^4-7821300802256896 y^2 x^4-764504178688 x^4+190902328008732405116516136345453 y^48+226246852165790584072849821579 y^46+150939440549612038089884908062 y^44+2061594784680857001212793561288 y^42-149023884175669202343082246467 y^40+576649576885356885107880216 y^38+9018258254337271382822043549 y^36-1504635762236575832580837276 y^34+38458872159841484542566657 y^32+20758806848274664543299252 y^30-6020978963884399934837796 y^28+357214571795600289042825 y^26+24296395888488827974751 y^24-12155476462393329677280 y^22+1296878843543688882048 y^20-6346943813805885440 y^18-12953792238991896576 y^16+2243279040505184256 y^14-81063482244464640 y^12-6971032502009856 y^10+1807893217148928 y^8-127794067537920 y^6-1617055186944 y^4+515396075520 y^2-68719476736=0
(1) c 上の 有理点∈Q^2 を 幾つか 求めて 下さい;
(2) cの双対曲線c^★を多様な発想で求めて下さい；
cの双曲線ｃ^★を 射影化し 求める人々がゐた；
https://www.youtube.com/watch?v=lGc_9UlFm-M
(3) (1)で求めた有理点に対応する c^★の 接線を求めて下さい;
(4) ■ 不定方程式(Diophantine equation) ｃ^★∩Z^2 を解いて下さい!
(5) ■ 不定方程式(Diophantine equation) ｃ∩Z^2 をも 解いて下さい!
