後世の 學徒の 為

●人は幾度も 導値に出遇い  終りのない導値を信じたぁ---●
     無限回微分可能であっても解析的ではない例をどうぞ!
       C∞ 級関数であっても解析関数ではない例をどうぞ!
https://www.uta-net.com/movie/94889/

http://fanblogs.jp/excelmathfunction/category_15/5
     に 邂逅致しました。

例示してある p=(1/(Cos[t] + 2), 1/(Sin[t] + 2))について,

(x,y)=p KARA t を消去して獲られた 代数曲線 cを 求め
         其の双対曲線 c^★を 多様な発想で求めて下さい;
      そして c^★を図示し 其の特異点をもモトメテ下さい


dp/dt=(sin(t)/(cos(t)+2)^2,-(cos(t)/(sin(t)+2)^2)) を確かめ,

(x,y)=dp/dt  KARA t を消去して獲られた 代数曲線 c1を 求め
          其の双対曲線 c1^★を 多様な発想で求めて下さい;
       そして c1^★を図示し 其の特異点をもモトメテ下さい



  d^2p/dt^2 =(cos(t)/(cos(t)+2)^2+(2 sin^2(t))/(cos(t)+2)^3,sin(t)/(sin(t)+2)^          2+(2 cos^2(t))/(sin(t)+2)^3) を確かめ,

(x,y)=d^2p/dt^2  KARA t を消去して獲られた 代数曲線 c2を 求め
          其の双対曲線 c2^★を 多様な発想で求めて下さい;
       そして c2^★を図示し 其の特異点をもモトメテ下さい


https://www.youtube.com/watch?v=lGc_9UlFm-M
    諸氏は 卒業して 長ぁ-い年月を経てしまったので もう
   軽々 cn^★を ■多様な発想で求められる筈■;

以下 動揺に値するでせうが 同様に 何回も微分のことは ビブンで為し

      該当する 双対化 等 を 命が果てるまで 具現し

   研究成果を WEB 上に隠匿することなく 世界に 晒して
         後世の 學徒の 為 遺して 下さい^(2018);


        pは 無限回微分可能! <----云うだけ 番長......
 https://www.youtube.com/watch?v=DQzrVtW8XgA&list=RDDQzrVtW8XgA&start_radio=1#t=29