叱られて

https://ci.nii.ac.jp/naid/110004725568

  視覚に訴える効果的な教育のための工夫 が ↓に為されている;
  >不等式を満たす格子点を求めよ。
https://fromhimuka.com/blog/2463.html
●「次元の低い話はするなっ!」との 叱正の声が聴こえます。  で;

(1) R^4 における x^2 + y^2 + z^2 + w^2 = 46なる 4-1次元球面 S
     上に載っている 超平面 H;x + y + z + w=12 上の
         格子点(x,y,z,w)を 全て求めてください;
      S∩H∩Z^4=

(2) Sの双対曲面S^★を 是非求めて下さい;

(3)    SとS^★で囲まれる部分のVolume を求めて下さい;

       次元を下げた 公式群が 在ります;
http://www.calculator.net/volume-calculator.html

http://friends-esl.com/american-life/america-feet-inch-lb.php


https://second-effort.com/goods/ball/

http://www.kofu-field.com/staff_blog/archives/1474