不定方程式(Diophantine equation) 連立

(x/2)＋(y/3)＋(z/6)≦10を満たす0以上の整数の組(x,y,z)の個数を求めよ。
         出典：2008年 名古屋大学 理系 を　紹介され;
   （■らるかる　様が　「解かずには　イラレナイ」と　即答された!）
https://www.youtube.com/watch?v=CjM_WhrWmzM&start_radio=1&list=RDCjM_WhrWmzM#t=7
       
        
　  少女　A が　昔の岡山大出題のを　改竄して　下問を　提示した；
●x+2*y+3*z=69且つ3*y<2*xなる　(x,y,z)∈N^3 を全て隠匿することなく求め,
  それ等が　乗っている　球面S;x^2+y^2+z^2=r^2 達を求めよ。
 
                     晩近では;
　     https://ejje.weblio.jp/sentence/content/%E6%99%A9%E8%BF%91　    
　 http://www.takayobi.com/examinee/answer/2018/okayama/math12ab_q.pdf