胸を借り

{x + y + z = 3, x^2 + y^2 + z^2 = 9, x^3 + y^3 + z^3 = 24} のとき,
 (1) x が　満たす　3次方程式　f(x)=0 を　求めて下さい;
          f(x)=x^3+___*x^2+___*x+____
 
 (2) f(x)=0 の　解{x1,x2,x3} と係数の関係式を　求めて下さい;
 
 (3)             FAQ; 式の値の計算
「冪和　x1^n+x2^n+x3^n (n∈{ -3,-2,-1,0,1,2,3,4,5, 19})を
       　　　　　もとめる　べき　よ!」　と　少女A.
       　　「この件についての責任はすべて幹部がとるべきだ」　　　
       　　　　  少女Aの声に 耳を傾け て下さい;
       　　　　 
 (4) {x + y + z = 3, x^2 + y^2 + z^2 = 9, x^3 + y^3 + z^3 = 24} のとき,
          x^n+y^n+z^n(n∈{4,5,6,7,,,,,,19}) を求めて!
         
         別解   ■グレブナー基底　　是非　求め■
 　　　　　 の　その　胸を借り  速やかに解いてください;
 https://usable-idioms.com/1500
 
 (5)「f(x)=0の解は　どれもα=x1 の多項式で表現可能だ!^(2018)」と　少女A.
 
    少女A が　世間に　虚偽報告をしていない　ことの証明
                を是非お願い致します