線型差分方程式 Ker(P(E)) と 核心に お触り

>数学検定の過去問からの発見
http://y-daisan.private.coocan.jp/html/suukenn-1.pdf
  　　　　　　に　誘われた。
その2の解答案を　讀ませていただいた　が.....
　　n乗和なら　如何なさるのでありませうか?
　　
　　http://6919.teacup.com/ja9ghq31/bbs
　　
　n乗和に　改竄してみむ　とて　すなり;
　
　6 + Sqrt[5]のQ上の最小多項式f(x)=x^2+b*x+cを多様な発想で求めて下さい；
　
　      f(x)=0 の解　の　n情話ちゃう　n乗和；
　
　a[n]=(6 + Sqrt[5])^n+(6 + Sqrt[5])^n
　を　a∈Ker(E-(6 + Sqrt[5])*I)〇(E-(6 + Sqrt[5])*I))
　　　　　　であること　　KARA 求めると
　　https://www.youtube.com/watch?v=kEbFTYJbgZ0
　　　　 　    ↓になることの解説を願います;
　
　{2, 12, 82, 612, 4802, 38652, 314962, 2581332, 21212162, 174524652, \
1436718802, 11830361412, 97426054082, 802371445212, 6608249666002, \
54425481190452, 448250034639362, 3691810498768332, 30405974911399762, \
250425573474978852, 2062521659446353602, 16987067135631898812, \
139906634184745824082, 1152280529012361025812, \
9490260688421211763202, 78162431861671349358252, \
643751100998998627639762, 5301977824276171701571332, \
43667449760345102962023362, 359648084571579912795569052, \
2962086072288260761724104402, 24395942245740151844026612212, \
200926638707945738514872110082, 1654845454877404155013640342412, \
13629419658582531966202648696402, 112252826801790854789008933742052, \
924521912205431766515825095316162, \
7614425315609664699730624197790332, \
62712924508947591634776912418682962, \
516507909323471493925673598892695252, \
4253994252104282586429998901733171202, \
35036185836223774725464105255124501612, \
288560408219452536526239297107765712082, \
2376603137710493421825484302384328995012, \
19573864997722892429592393418271210865602, \
161211682703649413078518707645340331541852, \
1327750377514383291624860295777676441668562, \
10935442366359467694064243612326567022225332, \
90065046693367730288400254178810834574978562, \
741781846963269264944811498163606437210757452, \
6109365716064831540397330098420141374704754002, \
50317151336916631271478804737969896942923567012, \
414415478844989797505428423804614380699235430082, \
3413154054695462000649298138778305763160194583612, \
28110968812150860285123296527396623356246036670802, \
231523850050251001401351316026632001616986407957652, \
1906846167426335347977393599970288695360209758696962, \
15704914657558243132286832402817872294195938457676332, \
129346744700482521800142787234735517974184758972510162, \
1065308582021484724500821642329472174570143015482155652, \
8773953898542858518205433303676865037641988657638052802, \
72262880739848275758939728731908743040029430411709808412, \
595161998023350695042908312368922100313451516553738064082, \
4901794673344911791987768157737894169520505855881852708212, \
40371514141415069957523060209418144924529073257416352512002, \
332502534823288573938655909623143019839213197556658796189452, \
2738513479495595718580656048985753745410157099699998626401362, \
22554583174425202830869539389511611329906276072143560834943332, \
185761080228738966694434135155580969851160442775022772600877762, \
1529940884337686312576253900792111686986830755063822885327289852}
　
　       •核 Ker( f ) に　ついて　解説;
　　http://study-guide.hatenablog.jp/entry/20150307/p1