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http://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/006/151813916188027618177.gif の如き　パラメタ- a 付の　2次方程式　a*x^2 - x + 2*a - 3=0     易しい　放物線の族; 二次曲線　c[a]; y-(a*x^2 - x + 2*a - 3)=0        を　===入試問題創作者は　好むようで===　今後も廃れないよう...     放物線の族; 二次曲線　c[a]    の　双対曲線　c[a]^★を     　　　　　多様な発想で求めて下さい；     　　　　　　上の　容易な　双対化は 　　　■斎次化( Homogenization　; 同次化 )し　解かれる■ 　　　　　　　　講義　受講者が　沢山存在します； https://www.youtube.com/watch?v=lGc_9UlFm-M     　　そこには　楕円や放物線や双曲線が当然出現します；     　例えば　「c[2]^★　は　双曲線　だ」　と　少女 A.     　　　　　ならば　漸近線が在るので　明記し     　不定方程式(Diophantine equation)を是非解いて下さい;     　　c[a]^★∩Z^2 の要素を2018 個明記願います；   　■　直　↑ KARA 入試に　その整数解の問題は出題を控えられる　■     　　　　　　間違えてこんなのを出題したときは 　　　「全員に満点を与えて事態の収拾を図る」<-- あの手で     　　　入試に出題可能な　#(c[a]^★∩Z^2)=有限　な     　c[a]^★を　幾つか定め　c[a]^★∩Z^2　を解いて下さい;