円族の

2018/02/04 18:23
回答数：3件
x^2+y^2+2x-4y+k=0が円を表すようなkの範囲と、
そのときの円の中心の座標の求め方を教えてください。
ーーに　遭遇したーー

　　　　　上の　超容易な　同心円　の　族　が　
　　　世の中では　如何に　研究されているか　? と　ググると；

https://kotobank.jp/word/%E5%90%8C%E5%BF%83%E5%86%86%E7%90%86%E8%AB%96-103742
>今日ではスラムを一掃し高層住宅やビルを造るなどの地域再開発
>(スラム・クリアランス) が世界の大都市で行われつつある。
https://www.google.co.jp/search?q=%E3%82%B9%E3%83%A9%E3%83%A0%E8%A1%97%E3%82%92%E4%B8%80%E6%8E%83&hl=ja&rlz=1T4GGNI_ja___JP534&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwjf-pfGypXZAhWIGJQKHQOwATcQ_AUICygC&biw=1280&bih=483
 
https://www.google.co.jp/search?q=concentric+zone+theory&hl=ja&rlz=1T4GGNI_ja___JP534&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwjUxbfGv5XZAhWCGpQKHUYrCHcQ_AUICigB&biw=1097&bih=414

https://www.chs.nihon-u.ac.jp/institute/nature/kiyou/2014/pdf/1_3.pdf

        難解すぎる　↑の理論　の　理解は　放擲し

        　      易しい　同心円の族;

c(k); x^2+y^2+2x-4y+k=0(k∈{-7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4})

x^2+2 x+y^2-4 y-7==0,
x^2+2 x+y^2-4 y-6==0,
x^2+2 x+y^2-4 y-5==0,
x^2+2 x+y^2-4 y-4==0,
x^2+2 x+y^2-4 y-3==0,
x^2+2 x+y^2-4 y-2==0,
x^2+2 x+y^2-4 y-1==0,
x^2+2 x+y^2-4 y==0,
x^2+2 x+y^2-4 y+1==0,
x^2+2 x+y^2-4 y+2==0,
x^2+2 x+y^2-4 y+3==0,
x^2+2 x+y^2-4 y+4==0

について,
各　双対曲線 c(k)^★　を　多様な発想で求めて下さい；

c(k)^★　が　双曲線になるもの達を　明記し

漸近線を　明記願います。

そして　不定方程式(Diophantine equation)を　解いて下さい；

c(k)^★∩Z^2

ディオファントス方程式の整数解を求める問題は入試や
数学オリンピックで超頻出なので受験産業は儲かるそうです。

         上の　双曲線になる　c(k)^★　で
c(k)^★∩Z^2を解けと　●入試に出題不可能のは　どれですか?●

　　　　上の　容易な　双対化は
■斎次化( Homogenization　; 同次化 )し　解かれる■　
　　講義　受講者が　沢山存在します；
https://www.youtube.com/watch?v=lGc_9UlFm-M