難易度 - mathnbのブログ

(不定方程式(Diophantine equation))

Mordell shows that the only integer points on the elliptic curve y(y+1) = x(x+1)(x+2)
have x = -2, -1, 0, 1, 5, corresponding to the products 0, 6, 210.
However, there are infinitely many rational points generated from (x,y) = (0,0)
by the chord-and-tangent process. - Jonathan Sondow, Oct 12 2013

REFERENCES
Louis J. Mordell, Diophantine Equations, Academic Press 1969, p. 257.

Table of n, a(n) for n=1..3.
1 0
2 6
3 210

FORMULA
They can be derived from the integral solutions to the elliptic curve y^2 = x^3-16*x+16.

EXAMPLE
210 = 14*15 = 5*6*7.

------------ ↑　に　関する　議論が　最近 ▼日本語で　交わされた▼------------------------

　　上の　各　elliptic curve　c　の　双対曲線 c^★ を　求め
　　
　　各　c^★∩Z^2 を　求めて下さい;

>「なぜ」を問える人間は残る　朝日地球会議２０１７ (2017年10月26日05時00分)

   http://www.asahi.com/articles/DA3S13198374.html

   　　　「なぜ」と　自問は　するが　自答が　叶わず　世界に　問い続け _____年...

   今回も　世間の人々には　片方は「容易過ぎっ!]　と　せせら　嗤って　しまわれ　そうな　
                          === 難易度の　極短に異なる問 === です;

   c; 1/6 (x+2) (3 x+1)-y=0 が　「放物線である」　ことは　中學生も　知悉で

   c上の　格子点を全て求めることも　■　容易過ぎます■　が　是非願います
           　　　　　　　 (不定方程式(Diophantine equation))


   c　の　双対曲線 c^★　は　「やはり　2次曲線である」　ことは　

   　　　　　https://www.youtube.com/watch?v=lGc_9UlFm-M
   　　　　　
　　　　　　に　登場の學生諸氏は　もう　知悉です。
　　　　　　
　　　そして　「君の名は?」　と　自問し　双曲線である　事も　容易過ぎだと。
　　　　　　　　　https://www.youtube.com/watch?v=2tIdHu_K2j4
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　ならば　漸近線を　必ず　求め

   c^★　上の格子点を全て求めること　を　■　困難でも　■　是非願います
             (不定方程式(Diophantine equation))