ｆ（S）

https://multimedia.okwave.jp/image/questions/25/250086/250086_original.jpg
 
 　　　　　　　　Ker(f)={(0,0,0,0)} ではない ことはよく理解出来ました。

         　　　　　　　　退化する様子を　知りたいので,...
         https://www.youtube.com/watch?v=NSHF-HQbjgU&list=RDNSHF-HQbjgU#t=22
        

x^2 + y^2 + z^2 + w^2 = 4844　　なる超球面　S の　fによる　像 f(S) を求めてください;

f(x,y,z,w)=(31,-108,293)  なる　(x,y,z,w)達を求めて下さい;

S∩Z^4 を求め　；

獲た　各格子点の　fに　よる　像を求めて下さい；

　　　　　　　　　　　格子点を　4組　指定し　
　　　　　　　　　　　　(x,y,z,w)からの　距離の　総和
           の最小値  を   何処でとるか  明記し   求めて下さい;