matplotlibでグラフを描く方法

           加藤文元‏  (氏　【曰く・宣わく】  [ツイート(つぶやき/tweet)])
@FumiharuKato 

matplotlibでグラフを描く方法はいくらでもあるんだが、
一般の平面曲線や空間曲線を（パラメータ表示なしで）描くにはどうしたらいいのかな？
21:29 - 2017年10月27日
                で　調査して　みた;
   http://programming-study.com/technology/python-matplotlib/
  
   (此処を訪問される皆様は　matplotlibでグラフを描いて　おられますか?)
  
         ↓の　問に　遭遇しました; (fのグラフをどうぞ)
  
   名前：三角    日付：2017年11月10日(金) 9時15分
f[x]=(1 + Cos[x])/(1 - Sin[x]) + (1 - Cos[x])/(1 + Sin[x])

この式を　tan(X) のみで書き換えるためには、どのような数式展開が必要でしょうか。
------------------------------------------------------------------------------

           {F == (1 + C)/(1 - S) + (1 - C)/(1 + S), Tanj == S/C, C^2 + S^2 == 1};
       KARA　　 {C, S} を消去し　F＝2*(1 + Tanj + Tanj^2)=2*(1 + Tan[x] + (Tan[x])^2)。
-------------------------------------------------------------------------------
 名前：三角    日付：2017年11月13日(月) 12時6分

ご回答ありがとうございました。

ピタゴラスの定理以外には何も必要なかったことが分かりました。

この問題が解けることで、一体どのような■実利的効用があるのか
具体的な事例でご説明いただくことは可能でしょうか。

よろしくお願いいたします
------------------------
インド人は現実に背を向けてきたわけではない。
彼らが 〈■実利 (アルタartha)〉 と 〈愛欲 (カーマkāma)〉 を
〈法 (ダルマdharma)〉 〈解脱 (モークシャmokṣa)〉
 と並ぶ人生の目的として掲げていたことはよく知られている。

 c;327603342800 x^6-13115702857200 x^5-7758687519471 x^4 y^2+116769895440000 x^4-167842393400640 x^3 y^2+286402436800000 x^3+46175448276942 x^2 y^4-270573951381600 x^2 y^2+238822848000000 x^2+60118989835440 x y^4-149906533824000 x y^2+86598720000000 x-2812965540271 y^6+
 19037365855200 y^4-27838049760000 y^2+11681280000000=0
 なる　低次とは　云い難い　曲線　c を　加藤文元‏　氏　に　倣い　描いてください;
 
 c の　特異点達を　求めて下さい;
 
 c　の　双対　曲線　c^★　を多様な発想で求めて下さい；
 
 獲た　c^★　を 加藤文元‏　氏　に　倣い　描いてください;
 
 c^★ の　二重接線　Tj を　求め　c^★と共に描いて下さい;
 
 
 Tj で　作られる　易しい　4角形　の　メンセキ　を　求めてください;