無理数の証明に邂逅し...
(高校のせんせいが好きな問題;)
1/(2017 + 19^(1/2) + 69^(1/4)) の 分母の有理化
を 色々な方法で 願います。
(各 手法について 途中経過も 必ず 記して下さい)
( 2016 も 「終結」しました が Hint になりますか)
の 解決法 の 要点 を 記します;
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http://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/006/148299008285304132180.gif
の 右↑ に 倣い
(2017 + 19^(1/2) + 69^(1/4)) の Q 上の 最小多項式を
● Sylvester matrix を 隠匿せず 赤裸々に 晒し ●
提示して 下さい;
そして 其れを用い
1/(2017 + 19^(1/2) + 69^(1/4)) の 分母の有理化を願います。
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↑を 提示した 直後
> Sqrt[2] + Sqrt[3] + Sqrt[5] + Sqrt[7] は無理数であることを示せ。
に邂逅しました。 で 此れの最小多項式を多様な発想で求め
それを 用いて 無理数 の 証明を願います;
また 1/(Sqrt[2] + Sqrt[3] + Sqrt[5] + Sqrt[7])
の 分母の有理化を 上で獲た最小多項式を用いて為して下さい;