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 http://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/006/148310117920849196179.gif
 左↑の 「制約 束縛 条件 の もとで 最小値,最大値」問題
 と 其の 「受験指導者 の 発想」に 邂逅した。
 
  少女 A が  method of Lagrange multipliers で 
                   x^2+x y+y^2-6=0 ,
{-λ(2 x y-2 x+y^2-2 y+1)+2 x+y,-λ(x^2+2 x y-2 x-2 y+1)+x+2 y}={0,0}
         を 一瞬にして 解き ↓の値達を 獲た;
 {-8 - 6 Sqrt[2], -8 + 6 Sqrt[2], 3, 3, -(175/27), -(175/27)}
 
 [[[  これぞ 高校生にも 推奨すべき発想なので 行間埋め子になり
   路上で 出会う JK の 皆さんへ 是非 解説願います]]]
   
 
そして 受験指導の達人の発想を最後までやり ↑ と 対比願います。


  また に かえたら 如何? も 各発想でチャレンジ願います;
  
  
      さて  右 ↓ の 楕円に接する 等位線
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    は 当然  接点で 接線 T を 共有します.(例 紫点で)
 
 
c1; x^2 + x*y + y^2 =6
c2; x - x^2 + y - 2 x y + x^2 y - y^2 + x y^2=3

二次曲線 c1 の 双対曲線 c1^★ (<---飽きましたか?)を 多様な発想で
https://www.youtube.com/watch?v=AzG6T1o1rfc
           求めて 下さい;

三次次曲線 c2 の 双対曲線 c2^★ を多様な発想で 求めて 下さい;

c1^★ と c2^★ は 接線を 共有する 筈で ある。

それら に 対応する c1とc2 の接点を 求め T を 求めて下さい;


私は James Joseph Sylvester が 大好き です!

私は Lagrange も 大好き です!  愛さずにはいられない 

https://www.youtube.com/watch?v=TFa3HIpQehM

 c2^★ に 無限遠点で 接する 射影直線を 求めて下さい;
 
 c2^★ の 特異点 の 君の名は;_____________.
 
 
 c2^★ は c2 が 3次でしたが 何倍返し の 曲線でしたか?