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http://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/006/148310117920849196179.gif
左↑の 「制約 束縛 条件 の もとで 最小値,最大値」問題
と 其の 「受験指導者 の 発想」に 邂逅した。
少女 A が method of Lagrange multipliers で
x^2+x y+y^2-6=0 ,
{-λ(2 x y-2 x+y^2-2 y+1)+2 x+y,-λ(x^2+2 x y-2 x-2 y+1)+x+2 y}={0,0}
を 一瞬にして 解き ↓の値達を 獲た；
{-8 - 6 Sqrt[2], -8 + 6 Sqrt[2], 3, 3, -(175/27), -(175/27)}
[[[ これぞ 高校生にも 推奨すべき発想なので 行間埋め子になり
路上で 出会う JK の 皆さんへ 是非 解説願います]]]
そして 受験指導の達人の発想を最後までやり ↑ と 対比願います。
また に かえたら 如何? も 各発想でチャレンジ願います；
さて 右 ↓ の 楕円に接する 等位線
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は 当然 接点で 接線 T を 共有します.(例 紫点で)
c1; x^2 + x*y + y^2 =6
c2; x - x^2 + y - 2 x y + x^2 y - y^2 + x y^2=3
二次曲線 c1 の 双対曲線 c1^★ (<---飽きましたか?)を 多様な発想で
https://www.youtube.com/watch?v=AzG6T1o1rfc
求めて 下さい;
三次次曲線 c2 の 双対曲線 c2^★ を多様な発想で 求めて 下さい;
c1^★ と c2^★ は 接線を 共有する 筈で ある。
それら に 対応する c1とc2 の接点を 求め T を 求めて下さい;
私は James Joseph Sylvester が 大好き です!
私は Lagrange も 大好き です! 愛さずにはいられない
https://www.youtube.com/watch?v=TFa3HIpQehM
c2^★ に 無限遠点で 接する 射影直線を 求めて下さい;
c2^★ の 特異点 の 君の名は;_____________.
c2^★ は c2 が 3次でしたが 何倍返し の 曲線でしたか?
