心が痛み....
(痛ましい物事に際した際の苦しい心境)
心が痛い ・ 心が痛む ・ 心がズキズキする ・
心痛 ・ 心苦しい ・ 痛々しい
ニュースが 絶えない.....
彼ら彼女らの苦しみを思うと心が痛む。
My heart aches for their suffering.
↓ の代数曲線 c を 描いて下さい;
x^6 + 3 x^4 y^2 + 6 x^4 y - 2 x^4 + 3 x^2 y^4 - 2 x^2 y^3 -
6 x^2 y^2 - 6 x^2 y + 3 x^2 + y^6 - 3 y^4 + 3 y^2 - 1 = 0
heart 形 が 出現しましたか?
c には 見える特異点しか ない と お考えでしょう。
では c なる 束縛条件のもとで x の 最小値m,最大値Mを求めて下さい;
m,M を 獲て 驚愕された筈。
z=cの左辺 の 代数曲面を 描けば そのわけが判明する筈。
↑の heart の 出所は ↓です;
http://ogata.hatenablog.com/entry/heart-graph
の 云われる ● heart⊂c を 示して下さい! ●;
c の 双対曲線 c^★ を 是非求め
その 特異点達を 求め
対応する c の 接線を c と 共に 図示願います;
双対曲線 の 定義は ↓ に 在ります;
http://www.fukkan.com/fk/VoteDetail?no=14748
先ず 斎次化(Homogenize; 同次化)です!
して おきます;
X^6+3 X^4 Y^2+6 X^4 Y Z-2 X^4 Z^2+3 X^2 Y^4-2 X^2 Y^3 Z-6 X^2 Y^2 Z^2-6 X^2 Y Z^3+3 X^2 Z^4+Y^6-3 Y^4 Z^2+3 Y^2 Z^4-Z^6=0
z=cの左辺 の 代数曲面S の 双対曲面S^★も是非求めて下さい;
cの左辺*(x - 2*y + 1) <= 0 なる 負領域の 塗り絵をもし
心が 割れている 様を 描写願ます;