国会図書館

c;40 x^6+28 x^5+49 x^4 y^2+360 x^3 y^2-4 x^3+1260 x^2 y^4+210 x^2 y^2+1176 x y^4-1328 y^6+540 y^4-27 y^2=0 の (1)双対曲線を 多様な発想で求めて下さい; (2) 獲た双対曲線上の整数解を全て求めて下さい; [ ↑の問い達 は Hartshone カリフォルニア大…

>コロナ対策をまとめた「プレーブック(規則集)」の最新版によると、大会に参加する訪日者は全員スマートフォンを所持し、健康状態の報告と連絡先の追跡のために2つのアプリをダウンロードすることが求められる。 >選手にはサムスン電子製のスマートフォン…

c;24 x^4+24 x^3 y+36 x^3+6 x^2 y^2-68 x^2 y-63 x y^2-48 x y-18 y^3+96 y^2=0 上の格子点を 漏らさず 明記願います; c の二重接線を多様な発想で求めて下さい;

https://www.geogebra.org/m/fu2ffte7 Astroid and its dual curve と 双対曲線を求める 発想 を 記載している[先ず射影化し]。 c;2151 x^6+31500 x^5 y-7106 x^5+102170 x^4 y^2-21224 x^4 y-8041 x^4+240400 x^3 y^3-121096 x^3 y^2-22376 x^3 y+15276 x^3…

性懲りもなく 双対曲線 c^★ か と云われそう..

c:30 x^3+3 x^2 y^2-186 x^2 y-172 x^2-18 x y^3-432 x y^2-12 x y-48 x-45 y^4+90 y^3-120 y^2=0 (1)c の双対曲線 c^★ を ↓に 倣い 是非求め (2)不定方程式の解集合を求めて!^(2021);c^★∩Z^2= (3)cの二重接線達を求めて! https://www.geogebra.org/m/fu2f…

c;x^4+7 x^3-2 x^2 y+3 x^2-7 x y-48 x+y^2+3 y-54=0 (1)c の双対曲線 c^★ を ↓に 倣い 是非求め (2)不定方程式の解集合を求めて!^(2021); c^★∩Z^2= https://www.geogebra.org/m/fu2ffte7 今年もまだ 性懲りもなく 双対曲線 c^★か と云われそう..

https://www.miyagawa.com/user_data/osie/c.html

低次ねェ-と 侮れない ↓ の代数曲線 c を 考察願います; c;1092 x^8-60900 x^7 y-16842 x^7+831773 x^6 y^2+438764 x^6 y+56747 x^6+1078100 x^5 y^3+1261794 x^5 y^2+518592 x^5 y+68368 x^5+115167 x^4 y^4+406852 x^4 y^3+37697 x^4 y^2-33568 x^4 y-4508…

是非

「 低次ねえ-----」とは云い難い 代数曲線 を定める ;c;5 x^8-2 x^7-34 x^6 y^2+2 x^6+110 x^5 y^2-2 x^5-215 x^4 y^4-144 x^4 y^2+x^4+88 x^3 y^4+78 x^3 y^2-80 x^2 y^6+258 x^2 y^4-70 x^2 y^2+816 x y^6-392 x y^4+48 x y^2+1264 y^8-880 y^6+205 y^4-16…

低次とは 云い難い ↓の c の 双対曲線c^★ を 多様な発想で求めて下さい; c;823543 x^8-3987955482624 x^6 y^2+1615315968 x^6 y-92885512813019136 x^4 y^4-3099711674253312 x^4 y^3+454363250688 x^4 y^2-859815936 x^4 y+66418338537041559552 x^2 y^6-20…

C; x^6-6 x^5 y-6 x^5+15 x^4 y^2+30 x^4 y+15 x^4-20 x^3 y^3-60 x^3 y^2-60 x^3 y-20 x^3+15 x^2 y^4+60 x^2 y^3+90 x^2 y^2+60 x^2 y-81 x^2-6 x y^5-30 x y^4-60 x y^3-60 x y^2+162 x y+506 x+y^6+6 y^5+15 y^4+20 y^3-81 y^2-570 y-799=0 の二重接線T …

https://www.geogebra.org/m/fu2ffte7 は 大いに ご利用でしょう...[限度はアリマセン] [利用限度額の仕組みは、カード会社やカードの種類によって異なります] c;64400 x^6 y^4-67780 x^6 y^2+32000 x^6+12192 x^5 y^7-81600 x^5 y^5+146400 x^5 y^3-36000 x…

https://www.geogebra.org/m/fu2ffte7 は 大いに ご利用でしょう...[限度はアリマセン] [利用限度額の仕組みは、カード会社やカードの種類によって異なります] c;64400 x^6 y^4-67780 x^6 y^2+32000 x^6+12192 x^5 y^7-81600 x^5 y^5+146400 x^5 y^3-36000 x…

https://www.geogebra.org/m/fu2ffte7 は 大いに ご利用でしょう...[限度はアリマセン] [利用限度額の仕組みは、カード会社やカードの種類によって異なります] c;64400 x^6 y^4-67780 x^6 y^2+32000 x^6+12192 x^5 y^7-81600 x^5 y^5+146400 x^5 y^3-36000 x…

https://www.geogebra.org/m/fu2ffte7 は 大いに ご利用でしょう...[限度はアリマセン] [利用限度額の仕組みは、カード会社やカードの種類によって異なります] c;64400 x^6 y^4-67780 x^6 y^2+32000 x^6+12192 x^5 y^7-81600 x^5 y^5+146400 x^5 y^3-36000 x…

https://www.geogebra.org/m/fu2ffte7 は 大いに ご利用でしょう...[限度はアリマセン] [利用限度額の仕組みは、カード会社やカードの種類によって異なります] c;64400 x^6 y^4-67780 x^6 y^2+32000 x^6+12192 x^5 y^7-81600 x^5 y^5+146400 x^5 y^3-36000 x…

誤謬  か

https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Deltoid 此処にhttps://commons.wikimedia.org/wiki/File:Dual_of_deltoid.gif Dual of deltoid.gif が在ります。 図示してある deltoid は 代数曲線 でc;____________________________________=0(1) (上の 空…

せめて今回だけでも具現化願います

https://www.geogebra.org/m/fu2ffte7 は 大いに ご利用でしょう... ぐぐレば 異国では 例えば Plane algebraic curves [ Oxford University press]に c;(40 x^4+6 x^3+225 x^2 y^2-1043 x^2-150 x+450 y+1084)=0の如き具体的な代数曲線の 研究録を 浩瀚な書…

 斉次化し

https://www.geogebra.org/m/fu2ffte7 斉次化し 双対曲線を求める上の発想に 倣い c; x^4-16 x^3 y+4 x^3+62 x^2 y^2-60 x^2 y-18 x^2 -16 x y^3+60 x y^2-68 x y-32 x+y^4-4 y^3-18 y^2+32 y+24=0 を 斉次化し 双対曲線 c^★ を求め cの二重接線達を 求めて …

二重接線[卒業でせうが...]

(x^2+y^2-1)*(7 x^4+94 x^2 y^2-64 x y^2+343 y^4-256 y^2)=0 の二重接線を 多様な発想で 是非求めて下さい;

二重接線[卒業でせうが...]

(x^2+y^2-1)*(7 x^4+94 x^2 y^2-64 x y^2+343 y^4-256 y^2)=0 のy央を 多様な発想で 是非求めて下さい;

射影化し

https://www.geogebra.org/u/hasek 師 が https://www.geogebra.org/m/fu2ffte7 Astroid and its dual curve と 双対曲線を求める 発想を 記載している。 他の 多様な発想で 双対曲線を 導出願います; https://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000…

知悉ですか....

https://link.springer.com/article/10.1007%2Fs11786-019-00433

 解くに値しないと 断定なさらず

http://www.dam.brown.edu/people/mumford/alg_geom/papers/2013e--NASObit-Zariski.pdf >弟子に、ダニエル・ゴーレンシュタイン、広中平祐、ミハイル・>アルティン、デヴィッド・マンフォード、ロビン・ハーツホーン>ら著名な数学者がたくさんおり、優れた…

止めを刺して

729 x^6-2916 x^5 y+1458 x^5+4860 x^4 y^2-4860 x^4 y-19953 x^4-4320 x^3 y^3+6480 x^3 y^2+47034 x^3 y+21708 x^3 +2160 x^2 y^4-4320 x^2 y^3-40860 x^2 y^2-49590 x^2 y +189079 x^2-576 x y^5+1440 x y^4+15416 x y^3+37176 x y^2 -164526 x y-601310 …

C;972 x^6-8424 x^5 y+1944 x^5+20520 x^4 y^2-4320 x^4 y-1332 x^4-23220 x^3 y^3-3600 x^3 y^2+12456 x^3 y-2816 x^3+14355 x^2 y^4+14760 x^2 y^3-27768 x^2 y^2+11136 x^2 y-1344 x^2-4374 x y^5-14370 x y^4+26724 x y^3-15552 x y^2+3936 x y-384 x+50…

=

https://brightside.me/wonder-quizzes/10-puzzles-that-test-your-attention-skills-522160/

多様な発想で

C; 333 x^6-43612 x^5 y-1554 x^5+995424 x^4 y^2+55258 x^4 y+2035 x^4+1459140 x^3 y^3-220584 x^3 y^2-61076 x^3 y-518 x^3-12525284 x^2 y^4+1582728 x^2 y^3-17775 x^2 y^2+12956 x^2 y+37 x^2+9116448 x y^5-2549512 x y^4+1660832 x y^3-37374 x y^2+…

F(C)

F[x,y]=[(-4 x^3+24 x^2 y+27 x^2-48 x y^2-90 x y+32 y^3+72 y^2-27 y+27)/(4 x^4-32 x^3 y-27 x^3+96 x^2 y^2+135 x^2 y-128 x y^3-216 x y^2+54 x y-27 x+64 y^4+108 y^3-108 y^2-189 y),(8 x^3-48 x^2 y-45 x^2+96 x y^2+144 x y-27 x-64 y^3-108 y^2+10…

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