n系の糸 の 像 包絡し

Reflection Problem 以外にも ●像を求める●経験は↓で 数多ありましたね; https://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/007/154415334227401931180.gif 誰でもn=___度 だけ 経験するのよ https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_de…

●像を求める●

Singapore Math Olympiad (SMO) 2013 - Reflection Problem http://cheentaganitkendra.blogspot.com/2013/06/singapore-math-olympiad-smo-2013.html は ■もう 修正されたでせう■ Reflectionでググリ 高校生向けの基本的モンダイ群に 邂逅す;https://brill…

me ___年前

只今 センター試験2019 Singapore Math Olympiad (SMO) 2013 - Reflection Problem http://cheentaganitkendra.blogspot.com/2013/06/singapore-math-olympiad-smo-2013.html ↑で we finally get 云々 と あるようですが 「大丈夫?」 1 正鵠を射ておりますか…

来たれ

nankaiさんがあなたのdual 化 に …にをつけました 10日前

塾氏は 受け付けない と 探らねば

https://gendai.ismedia.jp/articles/-/58651今朝も 此れを 目にした...... https://math.berkeley.edu/~bernd/VictoriaWood.pdf なる 論文 に邂逅した。 7. Bibliography[1] Sendra, J., Winkler, F., Perez-Diaz, S.: Rational Algebraic Curves: ACompute…

孤立無援の思想... 閑話休題

https://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/007/154783545326536888179.gif 若き頃 孤立無援の思想を 讀み 暗澹たる思い [暗く沈んだ心境のこと 暗澹たる思い ・ 沈鬱な面持ち ・ 憂鬱な思い ・ 陰鬱な面持 ち ・ 悶々とした思い ] に......…

非専門家 向け と

低次とは 云い難い 2つの 代数曲線 に ついて; c1; x^10+5 x^8 y^2-5 x^8+10 x^6 y^4+605 x^6 y^2+10 x^6+10 x^4 y^6 -1905 x^4 y^4+1905 x^4 y^2-10 x^4+5 x^2 y^8+605 x^2 y^6+1905 x^2 y^4 +605 x^2 y^2+5 x^2+y^10-5 y^8+10 y^6-10 y^4+5 y^2-1=0 c2; x^…

6次代数曲面

S;969 x^6-3761658 x^5 y-3761658 x^5 z+9690 x^5+15037911 x^4 y^2+14719170078 x^4 y z-30075822 x^4 y+15037911 x^4 z^2-30075822 x^4 z+38759 x^4-22554444 x^3 y^3-480560251428 x^3 y^2 z+30066132 x^3 y^2-480560251428 x^3 y z^2+87961967256 x^3 y …

コタエをいっちまったと同然故

S; 25947 x^2 y z-1116 x y z^2+1116 x y z-31 x z^3+93 x z^2-93 x z+31 x +16 y^2 z^2+8 y z^3-16 y z^2+8 y z+z^4-4 z^3+6 z^2-4 z+1=0 の 双対曲面 S^★ を 多様な発想で求めて下さい;S^★ が ● Japan Mathematical Olympiad:略称JMO に 出題された ● と…

寒い361  さむい361 サムイ361 でせうか

1 S; 18*x^3-54*x*y*z+18*y^3+18*z^3+1=0 イヤ18 イヤ18 ヨー でせうか http://www.worldfolksong.com/kids/song/oldmacdonald.htm ↑の3次の代数曲面の双対曲面 S^★ を 多様な発想で是非求めて下さい; 不定方程式(Diophantine equation)を解いて下さい; S^★…

グラフ は 伊達に 描くものでは アリマセン と 大阪ナオミ;

x^2+x*y+y^2-1=0のとき,x*y-x-yの最大値,最小値を求めよ[大阪<ナオミ>教育大]に遭遇。 (イ)世界の人々の 常套手段の https://en.wikipedia.org/wiki/Lagrange_multiplier で 先ず 解いて 下さい; (ロ) x^2+x*y+y^2-1=0 上に (1,0) が在ることから 此れが有…

改竄・捏造

http://www.geocities.jp/miyagawasusumu2009/works/math/2/20150127.html >Mの軌跡は、このような楕円上にあることがわかった。次に、軌跡の限界を定める。 PQを 2;1 に内分する点p の軌跡を求めよ。 に▼改竄したら どうなる? と 少女 A [誰でも思いつく問…

>約96億円

先の じゅう次代数曲線 c は もう済まされましたか? お次は もう少し高次で(項数の少ない) c;x^12+207 x^8 y^4-3 x^8+14283 x^4 y^8+1449 x^4 y^4+3 x^4 +328509 y^12-14283 y^8+207 y^4-1=0 なる c の 双対曲線 c^★ を ● 多様な発想で 是非 求めて下さい; …

10次

看板;「焼肉じゅうじゅう亭」を 観て https://www.rirekisyodo.com/study/jujushoti-howtouse.html じゅう次代数曲線 c を 少女 A が 提示した; 52441 x^10+117248 x^9 y-3224320 x^9-52987459 x^8 y^2-8968576 x^8 y+45757223 x^8-172328704 x^7 y^3-12861…

Referencesに在る 書籍達  も 入手し 同様な双対化達を

http://www.maths.manchester.ac.uk/raag/preprints/0013.pdf の 17p に 「中學生知悉の y=(1/2)*x^2 に 酷似 で 見紛う」らしき曲線在り; 4次●なのに● x^4 - 2*x^2*y - y^3=0 在り。 都合上 平行移動し c;-2 (x-1)^2 (y-1)+(x-1)^4-(y-1)^3=とする https:/…

Chrome ウェブブラウザ なら 文字化けは 生じません

https://en.wikipedia.org/wiki/Algebraic_curve#Rational_curves ↑の模倣犯になり; projective parameterization of c が (X,Y,Z)=*1, (3571 T^2 - 2728 T U + 521 U^2)/(2 (T^2 - 3 T U + U^2))) のとき Eliminating T and U between these equations we g…

先達

すう學の本の 分類 が 在る ようです; ∈P=読んだ本達 ∈I=読んでる本達 ∈T=積読本達 ∈W=読みたい達 各類の事例を 激白願います。 https://www.google.co.jp/search?sourceid=navclient&aq=hts&oq=&hl=ja&ie=UTF-8&rlz=1T4GGNI_ja___JP534&q=%e6%95%b0%e5%ad%…

アレコレ横断

c; 60 x^4+1904 x^3 y+960 x^3-27 x^2 y^2+348 x^2 y+3960 x^2-48 x y+960 x-4 y+60=0 4次曲線は もう 御済(御卒業)でせうか(例えばコレ) ? 少女 A 曰く; 「この双対曲線 c^★ は 有理函数 g[x]=1/(a*x^2+b*x+c) の グラフ G(g) だ」 (a*x^2+b*x+c)*y-1=0 だ …

●ガウスに一番似てる少女は

https://ai-uruoi.com/tekitouni_ikiru 世の中でもっとも易しい 連立一次方程式 が 眼前に与えられ; {2*x + 3*y - 5=0, 3*x - y - 2=0, -x + y - 1=0} 少女 A は 解はないのは 自明だが 適当なコタエは (137/150, 83/75) だと。 少女 B は 解はないのは 自明…

●いずれ blog 等 “デジタル遺品”となる

横田/博史1965年1月広島県で生まれる。1983年3月広島県立可部高校卒業。1988年3月広島大学理学部数学科卒業。1990年3月広島大学大学院理学研究科数学専攻修了(修士課程修了)。1990年4月東芝CAEシステムズ株式会社(現東芝インフォメーションシステムズ株式会…

[[3次曲線なので ↓の 行列を使う飯高先生の発想 では 不可であります]]

年は改まって しまいましたが.... [昨年は 改まる 以前 kara ゴーン ゴーン と.....] https://www.youtube.com/watch?v=KhnnCq-oZHA 6188 2019. 1/9 ・・・ 私の備忘録 「ある置換積分」で内容補充 現在の来塾者延数は、925900 を 拝読し 積分…

dual 化 に 邂逅(稀有)

https://www.featurepics.com/online/Nonsense-Icon-Illustrations269399.aspx >アブストラクト・ナンセンス(英:abstract nonsense、抽象的ナンセンス)とは、>圏論におけるある種の概念や議論を表すのに数学者が好んで使う表現である。 https://en.wikipe…

楕円の哲学とさ

(a^2 + a*b + b^2)*(x^2 + x*y + y^2)= (a*x + a*y + b*x)^2 - (a*x + a*y + b*x)*(a*y + b*x + b*y) + (a*y + b*x + b*y)^2 なる 恒等式を みっけて■x^2 + x*y + y^2と書ける数 例えば 63 に 関心を寄せる人に邂逅した。■ c;x^2 + x*y + y^2=63 の双対曲線…

https://reduce-algebra.sourceforge.io/ を ご使用ですか? https://reduce-algebra.sourceforge.io/tutorials/pure-tutorial.phpProblem3 ; 12|7^n - 3^(n + 1) + 2 が例示されていますが 7^n - 3^(n + 1) + 2 を 解とする ●漸化式をつくり 其れを証明願い…

紆余曲折がないとき

少女 A が ↓の4次函数g;y =(x^4 + 2*x^2 - x + 1)のグラフ c=Gr(g) と 其の双対曲線 c^★ を 赤線 と 青線 で 何時ものように 描き分けた。 其れを 覗き見した 教諭が ●有頂点になり 「放物線」と「双曲線」ねっ! と 見紛うた。 (欣喜雀躍した教諭は 少し考え…

世界のだれもが 

https://www.physicsforums.com/threads/finding-the-equation-of-a-bitangent-line-to-a-curve.868433/ 異国の方が問う↑の問は 高校で 耳に胼胝の 或る指導がなされるでせうがhttp://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/006/148475134078075…

遅々として

「年が変わっても 相変わらず 遅遅として」 で 申し訳御座いませんが; 頗る 低次ねぇーと 云われかねない 代数曲線 c; 2 x^3+x y^2+1=0 の双対曲線 c^★ は 此れだぁ! と 晒している -27 x^4 y^2+4 x^3-108 x^2 y^4+72 x y^2-108 y^6-8==0 のに 稀有であるが …

進化せず 遅々として

「年が変わっても 相変わらず 遅遅として」 で 申し訳御座いませんが; 頗る 低次ねぇーと 云われかねない 代数曲線 c; 2 x^3+x y^2+1=0 の双対曲線 c^★ は 此れだぁ! と 晒している -27 x^4 y^2+4 x^3-108 x^2 y^4+72 x y^2-108 y^6-8==0 のに 稀有であるが …

耳に胼胝

容易すぎるかも知れない 双対化の事例 と Question? に 邂逅しました; https://math.stackexchange.com/questions/662768/degree-of-the-dual-curve-to-xy2-z3/694091#694091 ↑の議論に倣い ↓の (δ is the number of ordinary nodes and κ is the number of …

【頑として】求めないのであれば

Find the bitanget to the graph of f(x)= x^4 + 2*x^3. https://faculty.math.illinois.edu/~schult25/bitangents.pdf Solution n:(n∈{1,2,3}) が 提示してありますが ▶苦します 読み方 クルシマス ですねぇ--- c;x^4 + 2*x^3-y=0 の双対曲線 c^★ を ↓の定…