2016-12-02

心が痛み....

(痛ましい物事に際した際の苦しい心境)
心が痛い・心が痛む・心がズキズキする・
心痛・心苦しい・痛々しい

              ニュースが　絶えない.....

彼ら彼女らの苦しみを思うと心が痛む。
My heart aches for their suffering.

      ↓ の代数曲線　c を　描いて下さい;

x^6 + 3 x^4 y^2 + 6 x^4 y - 2 x^4 + 3 x^2 y^4 - 2 x^2 y^3 -
6 x^2 y^2 - 6 x^2 y + 3 x^2 + y^6 - 3 y^4 + 3 y^2 - 1 = 0

　　　　　　heart 形　が　出現しましたか?

c には　見える特異点しか　ない　と　お考えでしょう。

では　c なる　束縛条件のもとで　x の　最小値m,最大値Mを求めて下さい;

　　　　　　　 m,M を　獲て　驚愕された筈。
　　　　　
        z=cの左辺の　代数曲面を　描けば　そのわけが判明する筈。

           ↑の　heart　の　出所は　↓です;

   http://ogata.hatenablog.com/entry/heart-graph

     の　云われる　● 　heart⊂c を　示して下さい!　●;



c の　双対曲線　c^★　を　是非求め

      その　特異点達を　求め

対応する　c の　接線を　c と　共に　図示願います；

　　　　双対曲線　の　定義は　↓　に　在ります；

　　　http://www.fukkan.com/fk/VoteDetail?no=14748
　　　
　　先ず　斎次化(Ｈｏｍｏｇｅｎｉｚｅ；同次化)です!
　　
　　して　おきます;

X^6+3 X^4 Y^2+6 X^4 Y Z-2 X^4 Z^2+3 X^2 Y^4-2 X^2 Y^3 Z-6 X^2 Y^2 Z^2-6 X^2 Y Z^3+3 X^2 Z^4+Y^6-3 Y^4 Z^2+3 Y^2 Z^4-Z^6=0

z=cの左辺　の　代数曲面S の　双対曲面S^★も是非求めて下さい;

cの左辺*(x - 2*y + 1) <= 0 なる　負領域の　塗り絵をもし

心が　割れている　様を　描写願ます;