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心が痛み....

(痛ましい物事に際した際の苦しい心境)
心が痛い ・ 心が痛む ・ 心がズキズキする ・
 心痛 ・ 心苦しい ・ 痛々しい
 
              ニュースが 絶えない.....
  
 彼ら彼女らの苦しみを思うと心が痛む。
My heart aches for their suffering.
 
      ↓ の代数曲線 c を 描いて下さい;

x^6 + 3 x^4 y^2 + 6 x^4 y - 2 x^4 + 3 x^2 y^4 - 2 x^2 y^3 -
  6 x^2 y^2 - 6 x^2 y + 3 x^2 + y^6 - 3 y^4 + 3 y^2 - 1 = 0
 
        heart 形 が 出現しましたか?
 
 c には 見える特異点しか ない と お考えでしょう。
 
 では c なる 束縛条件のもとで x の 最小値m,最大値Mを求めて下さい;
 
        m,M を 獲て 驚愕された筈。
     
        z=cの左辺 の 代数曲面を 描けば そのわけが判明する筈。
        
           ↑の heart の 出所は ↓です;
          
   http://ogata.hatenablog.com/entry/heart-graph
  
     の 云われる ●  heart⊂c を 示して下さい! ●;
    
    
  
  c の 双対曲線 c^★ を 是非求め   
 
      その 特異点達を 求め
 
 対応する c の 接線を c と 共に 図示願います;
 
 

    双対曲線 の 定義は ↓ に 在ります;

   http://www.fukkan.com/fk/VoteDetail?no=14748
   
  先ず 斎次化(Homogenize; 同次化)です!
  
               して おきます;
 
 X^6+3 X^4 Y^2+6 X^4 Y Z-2 X^4 Z^2+3 X^2 Y^4-2 X^2 Y^3 Z-6 X^2 Y^2 Z^2-6 X^2 Y Z^3+3 X^2 Z^4+Y^6-3 Y^4 Z^2+3 Y^2 Z^4-Z^6=0
 
  z=cの左辺  の 代数曲面S の 双対曲面S^★も是非求めて下さい;
 
 
 
  cの左辺*(x - 2*y + 1) <= 0  なる 負領域の 塗り絵をもし
 
      心が 割れている 様を 描写願ます;
 
 
 

http://maxima.hatenablog.jp/entry/2015/06/26/215418

に 邂逅。

 

 

http://maxima.hatenablog.jp/entry/2016/11/23/223858

ikuro_kotaro@yahoo.co.jp 


■双曲線上の格子点 の 一般論 pdf が WEB に ありますか?

例;

双曲線 4 x^2-20 x y+4 x+y^2+14 y+1=0 について 

〇 C 上の格子点をすべて求めて下さい;
          [導出法も明記願います]

 

この双曲線の漸近線を素早く求め 

其れを用いて この双曲線を 表示願います;


● 獲た その表示を用い C 上の格子点をすべて求めることが可能ですか?

http://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/006/147859928844882858177.gif

https://www.google.co.jp/search?sourceid=navclient&aq=&oq=%e3%81%af%e3%81%a6%e3%81%aa%e3%83%96%e3%83%ad%e3%82%b0%e3%80%80%e3%80%80%e6%9b%b8%e7%b1%8d&hl=ja&ie=UTF-8&rlz=1T4GGNI_ja___JP534&q=%e3%81%af%e3%81%a6%e3%81%aa%e3%83%96%e3%83%ad%e3%82%b0%e3%80%80%e3%80%80%e6%9b%b8%e7%b1%8d&gs_l=hp...0l2.0.0.2.11179...........0.9Rl-o1NN_gQ